Фамилия Байбусынов — редкий пример, где основа не славянская, а тюркская, а суффикс — русский, что сразу указывает на способ её появления: обрусение фамилии в среде, где тюркские языки были родными, а русский стал официальным.

Разбираем по частям. Корень «Байбусын» — сложное имя или прозвище. «Бай» в тюркских языках означает «богатый», «господин», «хозяин». Вторая часть, «бусын», скорее всего, восходит к слову «бус» (туман, пар, дым) или к глаголу «бузу» (ломать, разрушать) в зависимости от диалекта. Наиболее вероятное значение — «богатый туман» или «господин, рассеивающий туман» — метафорическое прозвище человека, который либо живёт в туманной местности, либо славится способностью «разгонять» неясность, решать запутанные дела. Менее правдоподобна связь с «бусын» как «усы» (на тюркский манер) — тогда «байбусын» означало бы «богатый усами», но это звучит как шуточное прозвище, а не устойчивая основа для фамилии.

Суффикс «-ов» — типичный русский патронимический формант, который в XIX–XX веках массово добавляли к тюркским фамилиям при записи в метрики и паспорта. Так «Байбусын» превратился в «Байбусынов» — сын Байбусына. Модель образования та же, что у фамилий Абдулов, Ахметов, но основа здесь менее распространённая.

Географически фамилия должна тяготеть к регионам, где смешивались тюркские и русские традиции: Поволжье (татары, башкиры), Казахстан, возможно, Сибирь. Встречаемость крайне низкая — это не массовая фамилия, а локальная, что подтверждает её происхождение от конкретного прозвища или имени одного человека.

О сословии носителей фамилии сказать сложно: Байбусыновы могли быть и крестьянами, и мещанами, и казаками — тюркская основа не даёт прямой привязки к знатности. «Бай» в имени не обязательно означал реальное богатство, часто это просто элемент личного имени. Единственное, что можно утверждать: предок Байбусыновых был носителем тюркского языка и прозвища, которое при записи на русский лад закрепилось в такой форме.