Фамилия Байбусов — один из тех случаев, когда на слух она звучит как русская, но её корень указывает на тюркское происхождение. Основа здесь — тюркское личное имя Байбус, которое состоит из двух частей: «бай» (богатый, господин, уважаемый человек) и «бус» (в разных тюркских языках может означать «лёд», «иней» или «туман»). В имени собственном такое сочетание, скорее всего, имело значение «богатый, как лёд» или «крепкий, как иней» — метафора несокрушимости, стойкости или холодной невозмутимости. Встречаются и более прозаичные варианты перевода: «белый господин» или «седой бай», если «бус» трактовать как «серый, седой».

Словообразовательная модель типична для русских фамилий на -ов: от тюркского прозвища или имени Байбус отняли конечный согласный (или не отняли — фамилия могла писаться и как Байбусов, и как Байбусов, с сохранением полной основы) и добавили патронимический суффикс, указывающий на принадлежность: «сын Байбуса». Так русские крестьяне, посадские люди и служилые татары получали фамилии, адаптируя иноязычные имена под стандарты русской грамматики.

Географически фамилия редкая, но встречается в Поволжье и на Урале — в регионах, где веками шло смешение русского и тюркского населения. В метрических книгах XVIII — начала XIX века Байбусовы фиксируются как крестьяне и однодворцы в бывших Казанской, Оренбургской и Уфимской губерниях. Это не дворянский род, не купеческая династия, а фамилия простого люда, чьи предки получили её по имени или прозвищу родоначальника.

Любопытная деталь: в русском языке суффикс -ус в основе (Байбус) встречается нечасто. В тюркских именах он мог быть уменьшительно-ласкательным или просто фонетическим оформлением, а в русской среде такой финал слова выглядел чужеродно, поэтому фамилия Байбусов — один из примеров, где исходное имя не обрусело до полной неузнаваемости, а сохранило свой «тюркский хвост». Это отличает её от более гладких вариантов вроде Байбулатов или Баймурзиных, где корень легче вписался в славянское произношение.