Фамилия Байбузова — женская форма, мужская — Байбузов. В основе лежит тюркское составное имя Байбуз, где бай — «богатый, господин», а буз — «лёд» или, в переносном смысле, «холодный, суровый, непоколебимый». Встречается и другая трактовка: буз как «сокрушать, разрушать», тогда имя могло означать «богатый разрушитель» — скорее всего, воинское прозвище. Обе версии укладываются в традицию давать мальчикам имена-обереги или имена, подчёркивающие силу.

Модель образования проста: к основе Байбуз добавили русский патронимический суффикс -ов, характерный для фамилий, возникших в среде крещёных татар, башкир и других тюркских народов Российской империи. Такие фамилии массово фиксировали в документах XIX века, когда крестьянам и инородцам присваивали фамилии по отцу.

Географически Байбузовы чаще всего встречаются в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане. Это указывает на регионы, где смешивались тюркские и славянские антропонимические традиции. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла записываться через «а» — Байбазов, что отражает местное произношение.

С точки зрения социального статуса, предки современных носителей фамилии — скорее всего, государственные крестьяне или казаки из тюркской среды, принявшие православие. Дворянских корней у Байбузовых нет: суффикс -ов, хоть и встречается у знати, в данном случае указывает на массовую, а не элитную фамилию.