Фамилия Байбузский — редкий случай, когда географическое происхождение почти очевидно, а вот смысл основы приходится восстанавливать по крупицам. Суффикс -ский прямо указывает на то, что перед нами фамилия польского или украинского образца, типичная для шляхты и мещанства. Носитель такой фамилии, скорее всего, происходил из местечка или села с названием Байбузы или Байбуз.

Где искать это место? Скорее всего, на территории современной Украины или Беларуси. Топоним Байбузы мог возникнуть от тюркского имени или прозвища Байбуз, что в переводе означает «богатый лёд» или «богатый холод» (бай — богатый, буз — лёд, холод). В тюркских языках это могло быть прозвище человека с холодным, неприступным характером или же метафорическое имя, данное ребёнку, родившемуся в суровую зиму. Однако не стоит исключать и более прозаичную версию: Байбуз — это искажённое славянское прозвище от «бай» (говорун, балагур) и «буза» (шум, скандал, а также старинный хмельной напиток). В этом случае Байбуз — человек шумный, любящий пображничать или затевать ссоры.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые массово давали крестьянам, фамилии на -ский в XVII–XIX веках чаще закреплялись за служилым дворянством, духовенством или мещанами, получившими фамилию по месту жительства. В ревизских сказках и исповедных ведомостях XIX века Байбузские изредка встречаются в Подольской и Волынской губерниях. Носители фамилии могли быть как обедневшими шляхтичами, так и священниками, взявшими фамилию от названия прихода.

Словообразовательная модель проста: основа Байбуз- + суффикс -ск- + окончание -ий. Фамилия указывает на принадлежность к определённой местности или роду, а не на профессию или отчество. Если сравнивать с однокоренными, то есть фамилии Байбузов и Байбуз, но они образованы по другой модели — от отчества или прозвища без привязки к месту. Байбузский же — это именно «тот, кто из Байбуз».