Фамилия Байдаковская — редкий случай среди русских фамилий, где географическое происхождение просвечивает сквозь словообразовательную модель почти без помех. Концовка на -ская прямо указывает на связь с местностью: так оформлялись фамилии дворян (по названиям имений) и духовенства (по названиям сёл и храмов), но в народной среде — чаще всего по топониму, откуда человек был родом. В основе фамилии лежит название населённого пункта Байдаково или Байдаковка.

Таких топонимов в России несколько. Самое вероятное место — село Байдаково в бывшей Калужской губернии (ныне Калужская область), но встречаются деревни с похожими названиями в Смоленской, Тверской и даже в Ростовской областях. Название села, скорее всего, пошло от фамилии или прозвища первопоселенца — Байдак. Слово «байдак» в южнорусских и украинских говорах означало большую лодку-дуб, речное судно для перевозки грузов. В переносном смысле байдаком могли называть неуклюжего, грузного человека или, наоборот, бывалого речника. Есть и другая версия: в тюркских языках «байдак» — знак, бунчук, что могло стать прозвищем военного или казака.

Фамилия Байдаковская — типичная «выезжая» фамилия. Её носитель, скорее всего, не был владельцем усадьбы, а происходил из крестьян или мещан, которых записывали по месту прежнего жительства при переезде в другую губернию. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые массово давали по имени отца, фамилия на -ская в простонародье часто указывала на «чужого», пришлого человека: «Иван из Байдакова» превращался в Ивана Байдаковского.

В написании фамилии возможна путаница с однокоренными Байдаков и Байдак. Если Байдаков — чисто патронимическая фамилия (чей-то сын Байдака), то Байдаковская сохраняет топонимический оттенок. Встречается и вариант Байдаковский — разница только в родовом окончании (мужской род против женского), но носительница женской формы фамилии могла получить её от мужа или отца. Документы XIX века показывают, что фамилия бытовала в основном в центральных губерниях России, а также в среде украинского казачества, где «байдак» как речное судно был хорошо знаком.