Фамилия Байдак — прозвищного происхождения, её основа напрямую связана со словом «байдак». В прямом значении так называли старинное речное судно с одной мачтой, распространённое на Днепре и его притоках. Логично предположить, что прозвище Байдак давали хозяину такого судна или рыбаку, промышлявшему на байдаке. Однако у слова было и переносное, бытовое значение — озорник, лентяй, бездельник, буян. В народе бытовала поговорка: «У нас, дураков, семь байдаков, и угол не почат». Следовательно, прозвище мог получить и человек праздный, слонявшийся без дела. Какая из версий верна для конкретного рода, без генеалогического исследования сказать трудно, но обе имеют под собой реальную языковую почву.

Фамилия образована без суффикса, по так называемой «нулевой» модели, когда прозвище перешло в фамилию в чистом виде, без добавления -ов, -ин или -ский. Это характерно для украинской и южнорусской ономастики, где фамилии на согласный (Байдак, Гайдук, Коваль) встречаются часто. Поэтому географически фамилия Байдак тяготеет к Украине, югу России и казачьим областям — именно там байдаки были в ходу как суда.

Среди известных носителей — Дмитрий Тихонович Байдак (родился в 1966 году), русский поэт. Он вошёл в антологию «Освобождённый Улисс» (составитель Дмитрий Кузьмин), а также в книгу «Антология поэзии. Израиль 2005» — как автор и один из составителей. Кроме того, Байдак — один из авторов и литературный консультант интернет-проекта «Пермская поэтическая школа». Эта связь с литературой и Пермью — неожиданная и неочевидная деталь для фамилии, корни которой уходят в речное дело или простонародные прозвища.