По одной из версий, оно ведет свое начало от нарицательного «байда» - «промысловое судно». Вероятно, прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть рыбаком или судостроителем. Согласно другой гипотезе, прозвище восходит к украинскому слову «байда», которое имеет значение «беззаботный, гулящий человек, повеса», «кусок ломкого или хрупкого (хлеба, сахара, дерева)». В таком случае прозвище Байда отражало особенности характера и поведение предка (либо легкомысленный, беспечный, либо податливый, нежный). Веселовского упоминается Байда, крестьянин, 1545 г., Новгород. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Байда, со временем получил фамилию Байдаев.