Фамилия Байдашев — одна из тех, где основа прозрачна, а вот точное значение ускользает из-за того, что слово «байдаш» в русском языке не закрепилось. Корень здесь — тюркский, и это сразу подсказывает направление поиска: предки носителя фамилии, скорее всего, были выходцами из татарской, башкирской или казахской среды, либо долго жили в тесном соседстве с тюркскими народами.

Словообразовательная модель стандартна для русских фамилий, образованных от тюркских прозвищ: суффикс -ев (после шипящего) присоединился к основе Байдаш. Сама основа, скорее всего, восходит к тюркскому «бай» — богатый, господин, хозяин. Вторая часть «-даш» может быть уменьшительным или ласкательным аффиксом, либо же частью сложного имени. Таким образом, Байдаш — это либо уменьшительная форма от имени Бай (вроде «богатенький»), либо прозвище человека, которого уважали за достаток или знатное происхождение.

Встречается и другая версия: «байдаш» могло быть вариантом слова «байдак» — так в некоторых тюркских языках называли лодку, челнок или большое речное судно. В этом случае прозвище мог получить лодочник, перевозчик или хозяин судна. Однако эта гипотеза менее вероятна, так как суффикс -аш в тюркских именах и прозвищах встречается гораздо чаще, чем связь с термином «байдак».

Географически фамилия Байдашев распространена в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — в тех регионах, где исторически смешивались русское и тюркское население. Встречается она и у крещёных татар, и у русских, чьи предки взяли фамилию от соседа-татарина. В дореволюционных источниках фамилия фиксируется в Казанской, Уфимской и Оренбургской губерниях.

Сословная принадлежность первых Байдашевых могла быть разной: от государственных крестьян до служилых татар, которые после присоединения Казанского ханства переходили на русскую службу и получали поместья. Поскольку основа «бай» указывает на достаток, не исключено, что предок был зажиточным человеком в своей общине — торговцем, старостой или мелким землевладельцем. Точных сведений о дворянстве этой фамилии нет, и в родословные книги она, скорее всего, не входила.