Фамилия Байдашева — женская форма фамилии Байдашев, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Байдаш. Чтобы понять, что оно значило, нужно разобрать основу «Байда-». Самое вероятное объяснение — тюркское происхождение. В тюркских языках слово «байда» имеет несколько значений: «лодка», «барка» (вид судна), а также может быть частью составных имен, где «бай» означает «богатый», «господин», «хозяин». Вторая часть «-даш» — это тюркский аффикс совместности, означающий «товарищ», «спутник», «ровесник». Таким образом, Байдаш могло быть прозвищем человека, связанного с лодками — лодочника, перевозчика, или же именем-пожеланием «богатый товарищ», «спутник богатства». Встречается и другая, более редкая версия: связь с диалектным русским словом «байда» — «пустомеля», «болтун», но она менее убедительна, так как фамилия явно несет тюркский след.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе Байдаш добавился патронимический суффикс -ев (вариант -ов после шипящих), указывающий на принадлежность: «сын Байдаша». Следовательно, первый носитель фамилии Байдашев — потомок человека по прозвищу или имени Байдаш.

Географически фамилия Байдашева встречается в регионах, где исторически был силен тюркский компонент: в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской, Челябинской областях, а также в Поволжье. Это согласуется с тюркской этимологией. Фамилия не является дворянской или широко известной; скорее всего, она принадлежала крестьянам, посадским людям или служилым татарам, перешедшим на русскую службу и принявшим фамилию по отцу. Встречается она нечасто, что делает её довольно локальной и привязанной к определенному ареалу.