Фамилия Байдашникова — женская форма фамилии Байдашников. В её основе лежит прозвище Байдачник, которое в старину давали людям, связанным с байдаком — речным парусным судном. Байдаком называли плоскодонное грузовое судно, распространённое на Днепре и других реках юга России. Соответственно, Байдачником могли называть строителя, владельца или работника такого судна.

Словообразовательная модель здесь не самая очевидная. Обычно фамилии на -ов/-ев образуются от прозвищ на -ник: Байдачник → Байдачников. Но в фамилии Байдашников появляется суффикс -аш-, что скорее указывает на диалектное или разговорное переоформление основы. Вероятно, исходное «Байдачник» в устной речи превратилось в «Байдашник» (с заменой -чник на -шник, что характерно для просторечия), а уже от него образовалась фамилия. Такая замена встречается в других фамилиях: скажем, Гречкосей → Гречкосеев, но и Гречкосеев → Гречкошников — через аналогичный фонетический сдвиг.

Другая версия, менее вероятная, связывает фамилию с тюркским именем Байдаш (от бай — «богатый, господин»). Но она не объясняет суффикс -ник, который явно указывает на род занятий, а не на личное имя. Поэтому прозвищная версия с байдаком остаётся основной.

Социальный контекст тоже важен. Работа на байдаках была тяжёлой: весной суда тащили бечевой вверх по реке, и такие работники назывались бурлаками. Байдашниковы, вероятно, происходили из этой среды — свободных или зависимых людей, нанимавшихся на сезонные речные работы. Фамилия закрепилась в южнорусских и украинских землях, где байдаки были обычным транспортом для перевозки хлеба, леса и соли.

Итак, фамилия Байдашникова означает «потомок Байдашника» — человека, чья жизнь была связана с речным судном байдаком. Сегодня она встречается нечасто, но хранит память о ремесле, кормившем целые династии на Днепре и Дону.