Фамилия Байдашина — женская форма мужской фамилии Байдашин, и её разбор стоит начать с одного из самых редких суффиксов в русской антропонимии. В отличие от массовых -ов, -ев или -ин, формант -ин здесь не очевиден: основа фамилии — Байдаш-, и если бы это было стандартное притяжательное прилагательное от имени Байдаша, мы бы получили Байдашин (чей? — Байдашин). Однако в слове Байдашина суффикс -ин- уже слился с окончанием, и на слух фамилия воспринимается так, будто образована от прозвища Байдаша с помощью суффикса -ин, что типично для северных и некоторых южнорусских говоров, где фамилии на -ин встречаются чаще, чем в средней полосе.

Само прозвище Байдаша — это, скорее всего, производное от тюркского слова «байда» или «байды», что в ряде тюркских языков означает «бедный», «несчастный», «жалкий». В русских диалектах слово «байда» закрепилось в значении «пустомеля», «болтун», «лодырь» — так могли прозвать человека праздного или несерьёзного. Есть и другая версия: в некоторых регионах «байдой» называли большую лодку или баржу (от тюркского «байдак» — речное судно). Тогда прозвище Байдаша мог получить лодочник, перевозчик или человек, живший у реки. Третья гипотеза связывает основу с крестильным именем Вадим (в народных формах Вадиша, Бадиша), но здесь переход «в» в «б» — явление редкое, и эта версия менее убедительна.

Географически фамилия Байдашин и Байдашина тяготеет к югу России — встречается в Ростовской, Волгоградской областях, в Ставропольском крае, а также в Поволжье, где исторически был силён тюркский субстрат. В этих местах прозвища на -ша (Байдаша, Бурдаша, Кудаша) — обычное явление, и фамилии от них образовывались по той же модели, что и от имён на -а: Гаврила — Гаврилин, Никита — Никитин. Социальный состав носителей, судя по архивным записям XIX века, — в основном государственные крестьяне и однодворцы, то есть люди, не знавшие крепостной зависимости.

Таким образом, фамилия Байдашина несёт в себе сразу два пласта: тюркский корень, указывающий либо на внешнюю оценку (бедный, жалкий), либо на занятие (лодочник), и русский суффикс, привязавший прозвище к роду. Это не дворянская и не купеческая фамилия — она из тех, что родились в крестьянской среде на южных окраинах России, где пересекались славянская и тюркская речь.