Фамилия Байдашвили — яркий пример грузинской фамилии, образованной с помощью самого распространённого в Грузии суффикса -швили, что означает «сын» или «потомок». Этот суффикс, характерный для восточной части Грузии (особенно Кахетии и Картли), указывает на происхождение рода от некоего предка по имени или прозвищу Байдаш. Буквально фамилию можно перевести как «сын Байдаша» или «из рода Байдаша».

Корень фамилии — Байдаш — восходит к грузинскому имени или прозвищу, которое, в свою очередь, имеет тюркские корни. Слово «байда» в тюркских языках (например, в казахском, татарском, турецком) означает «богатый», «знатный», «господин», а также могло быть частью личного имени. Форма Байдаш, скорее всего, является уменьшительно-ласкательным или прозвищным вариантом от имени Байда, Байдар или Байрам. В грузинском языке тюркские заимствования не редкость, особенно в именах, связанных с социальным статусом или воинской доблестью, что отражает многовековые контакты народов Кавказа.

Интересна и менее очевидная версия: в некоторых регионах Грузии «байда» могло означать «глупый» или «неуклюжий» (от арабского «ба’ид» — далёкий, странный, через османское посредничество). Однако эта гипотеза слабее, так как фамилии, образованные от отрицательных качеств, в Грузии встречаются реже, чем от нейтральных или положительных. Правдоподобнее, что предок носителей фамилии был человеком состоятельным или уважаемым, а прозвище Байдаш закрепилось за ним как почтительное или просто отличительное.

С точки зрения социальной истории, фамилии на -швили в Грузии не были строго сословными. Их носили и крестьяне, и князья, и духовенство. Поэтому сказать, кем был первый Байдашвили — знатным человеком или простым земледельцем — без генеалогических записей невозможно. Но сама модель фамилии говорит о том, что род довольно старый: массовое закрепление фамилий в Грузии произошло в XV–XVII веках.

В современной Грузии фамилия Байдашвили встречается нечасто, но не является исчезающе редкой. Она сосредоточена в основном в восточных регионах, особенно в Кахетии и Тбилиси. За пределами Грузии носители фамилии — это в основном потомки эмигрантов, выехавших в Россию, Турцию или страны Европы в XIX–XX веках. Фамилия не меняет окончания при склонении в русском языке: Байдашвили, Байдашвили, Байдашвили.