Фамилия Байдауз — редкая и неоднозначная с точки зрения происхождения. В ней нет типичных русских фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский), что сразу указывает: перед нами, скорее всего, не исконно русская, а заимствованная или искусственно оформленная фамилия. Наиболее вероятная версия — тюркское или кавказское происхождение, где компонент «бай» означает «богатый», «господин», «владелец» (ср. бай в татарском, казахском, башкирском). Вторая часть «дауз» может восходить к тюркскому «дау»/«давы» — «спор», «тяжба», или к «дауыс» — «голос», «крик». Тогда Байдауз — прозвище вроде «богатый спорщик» или «громкий господин». В среде казаков или южнорусских крестьян, контактировавших с тюрками, такое прозвище могли дать заносчивому или шумному человеку.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза: фамилия могла возникнуть как русифицированная форма немецкой фамилии Baudaus или Baudauz. Немецкие колонисты (например, в Поволжье) приносили фамилии на -ауз, -аус. Однако фамилия Байдауз не фиксируется в известных списках немецких поселенцев, поэтому эта версия остаётся предположительной.

С географической точки зрения фамилия встречается крайне редко, в основном на юге России и в восточной Украине, что косвенно подтверждает тюркскую версию. Суффикс отсутствует — фамилия застыла в форме прозвища без дополнительного оформления, что характерно для некоторых украинских и казачьих фамилий (ср. Байда, Байдук).

Сословная принадлежность носителей не прослеживается: среди дворян Байдаузов нет, в купеческих гильдиях не значится. Скорее всего, предки были вольными казаками или крестьянами, получившими фамилию по уличному прозвищу. В словарях фамилия не описана, что делает её интересным объектом для самостоятельного генеалогического поиска — стоит проверить метрические книги Оренбургской, Астраханской или Кубанской губерний.