Фамилия Баймурзаев происходит от мусульманского мужского имени Баймурза. Это имя составное, тюркское по происхождению. Первая часть, «бай», в тюркских языках означает «богатый», «господин», «владелец». Вторая часть, «мурза», — это титул, который восходит к персидскому «мирза» и переводится как «князь», «знатный человек». Таким образом, имя Баймурза буквально означает «богатый князь» или «господин-князь».

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе имени Баймурза добавлен патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («сын Баймурзы»). Такая модель характерна для фамилий, возникших в среде крещёных или контактировавших с русской культурой тюркских народов, а также у народов Северного Кавказа, где фамилии нередко оформлялись по русскому образцу.

Географически фамилия Баймурзаев распространена среди народов, исторически использовавших тюркские имена: у кумыков, ногайцев, чеченцев, ингушей, а также у татар и башкир. Встречается она и на территории Дагестана, где имя Баймурза было популярно. Носители фамилии могли быть потомками местной знати или зажиточных людей — на это прямо указывает значение имени-основы. Впрочем, в крестьянской среде имя могли давать и как пожелание богатства и знатности, не обязательно отражая реальный социальный статус семьи.

Интересная деталь: в написании фамилии встречаются варианты с буквой «а» в конце основы — Баймурзаев и Баймурзаев (с твёрдым знаком в старой орфографии). Это связано с тем, что в тюркских языках конечный гласный в имени «Баймурза» произносится отчётливо, и при русификации он сохранился, в отличие от фамилий на -ин, где конечный гласный часто отпадал. Такая особенность делает фамилию Баймурзаев легко узнаваемой среди других тюркских фамилий на -ев.