Фамилия Баймурзаева образована от тюркского мужского имени Баймурза. Его основа — составная: первая часть «бай» переводится как «богатый», «господин» или «хозяин», вторая — «мурза» (от персидского «мирза») означает «князь», «знатный человек». Таким образом, имя Баймурза буквально значило «богатый князь» или «знатный господин». В тюркской среде такие сложные имена подчёркивали высокий статус и достаток, который родители желали своему сыну.

Фамилия образована по русской модели с патронимическим суффиксом -ев, который присоединяется к основам, оканчивающимся на гласный или -й. Первоначально Баймурзаевы — это потомки человека по имени Баймурза. Встречается также вариант написания через «о» — Баймурзаева, что связано с особенностями произношения в некоторых регионах.

В России фамилия распространена преимущественно среди народов Северного Кавказа — чеченцев, ингушей, кумыков, а также у татар и башкир. У чеченцев, например, фамилия Баймурзаевы (Баймурзаев) — одна из распространённых в равнинных и предгорных районах. Точное время и место возникновения конкретного рода можно установить только через углублённые генеалогические изыскания, так как процесс закрепления фамилий у разных народов шёл неравномерно: у горцев Кавказа они массово фиксировались в XIX — начале XX века, а у татар и башкир — раньше, с XVI–XVII веков.

Интересная деталь: имя Баймурза не было уникальным. В тюркской ономастике встречаются десятки имён с первым компонентом «бай»: Байрам, Байназар, Байтуган и другие. А «мурза» в составе имени указывало не на реальный княжеский титул, а на пожелание благородства и уважения в обществе. Поэтому предки Баймурзаевых могли быть как зажиточными крестьянами или воинами, так и представителями местной знати.