Фамилия Баймурза — один из ярких примеров тюркского пласта в русском именослове. Она образована от составного мужского имени Баймурза, которое распространено у многих народов: кумыков, ногайцев, казахов, башкир, татар и других. Разбираем имя по частям: «бай» в тюркских языках означает «богатый», «господин», «хозяин», а «мурза» — это княжеский титул, арабско-персидское заимствование, означающее «сын эмира» или «знатный человек». Таким образом, Баймурза буквально переводится как «богатый князь» или «знатный господин». Имя давали с пожеланием знатности и достатка, а от него уже по отчеству образовалась фамилия.

Фамилия фиксируется в документах XVI–XVII веков, когда служилые татары и выходцы из Орды переходили на русскую службу и получали поместья. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминается Баймурза — имя нескольких лиц в XV–XVI веках, например, Баймурза Костров, помещик в Новгородской области (около 1500 года). Модель образования фамилии — без суффикса, так называемая «усечённая» форма, когда полное имя становится фамилией без изменений. Это характерно для тюркских фамилий, которые вошли в русский обиход: Баймурза, Темиров, Назаров — но здесь именно через нулевую суффиксацию, что реже встречается у славянских фамилий.

Географически фамилия Баймурза преимущественно встречается на Северном Кавказе (особенно в Дагестане, Чечне) и в Поволжье (Татарстан, Башкортостан), а также среди казахов. В русских переписных книгах XVIII–XIX веков носители фамилии записаны как крестьяне и однодворцы в южных губерниях, куда переселялись служилые татары. В отличие от фамилий на -ов/-ев, Баймурза не склоняется по падежам в мужском роде, что иногда создаёт путаницу при заполнении документов, но это норма для тюркских фамилий в русском языке.

Спорных версий происхождения у Баймурзы практически нет: все лингвисты сходятся на тюркской основе. Единственное, что можно уточнить — в некоторых тюркских языках «мурза» могло писаться как «мырза» (например, у казахов), поэтому встречается вариант Баймырза, но он менее распространён. Социальный контекст: носители фамилии в прошлом почти наверняка происходили из слоя служилых людей или мелкой знати, так как само имя подразумевало статус, а не простое прозвище. Это не фамилия крепостного крестьянина, а скорее потомка тех, кто имел отношение к военной или административной элите.