Фамилия Баймырза восходит к мужскому имени Баймырза (фонетические варианты – Баймирза, Баймурза). Как и большинство восточных имен, оно состоит из двух частей: Бай и Мырза. Первая из них представляет собой имя, которое в переводе с тюркского языка означает «богатый, господин». Второй компонент имени – Мырза – восходит к нарицательному «мурза», которое на русский язык переводится как «князь». Поэтому имя Баймырза можно перевести как «богатый князь». Известно, что многие крупнейшие дворянские роды России, в том числе княжеские, гордились тем, что происходят от знатных татарских родов Золотой Орды и ее наследников — различных татарских ханств и княжеств. В татарской аристократической системе было много различных титулов, например, высшим титулом после хана был «карачи», затем «бек», «султан», «улан», «гурген» и другие, но все они при переходе в русскую систему назывались лишь двумя терминами — князьями и мурзами. Вполне вероятно, что родители, нарекая своего ребенка именем Баймырза, желали ему стать высокопоставленным, уважаемым человеком.