Фамилия Бимурза — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище и не профессия, а полное имя, причем не славянского, а тюркского происхождения. Она образована от мужского имени Бимурза, которое, в свою очередь, составное: «би» (в тюркских языках — «князь», «господин», «бек») и «мурза» (персидское «эмирзаде» — «сын эмира», «княжич»). Таким образом, имя Бимурза дословно означает «господин-князь» или «князь из князей» — титул, указывающий на высокое положение в иерархии.

Суффикса в фамилии нет: она представляет собой чистую основу, как это нередко бывает у фамилий, заимствованных из тюркской среды, где русская модель на «-ов/-ев» не прижилась. Такая форма характерна для фамилий, которые фиксировались в документах уже в готовом виде, без переоформления. Если бы фамилию русифицировали, она звучала бы как Бимурзин (с суффиксом принадлежности), но вариант Бимурза сохранил исходное звучание.

Носители фамилии — потомки тех, кого в XV–XIX веках называли «биями» или «мурзами»: это знать у ногайцев, башкир, татар и некоторых кавказских народов. Фамилия Бимурза могла закрепиться за представителем местной аристократии или за человеком, который получил это имя при рождении в честь знатного предка. Географически фамилия встречается на Северном Кавказе, в Чечне, Ингушетии, а также среди кумыков и ногайцев — в регионах, где титул «мурза» был распространен до революции.

Аналогов по модели немного: в том же ряду стоят фамилии Ахмат, Кучук, Бекмурза. Разница в том, что в Бимурзе соединились два почти синонимичных титула, что усилило значение. Это не фамилия-прозвище, а фамилия-титул, прямо указывающая на социальный статус предка.