Фамилия Бимурзаев — тюркская по происхождению, и её разбор придётся начать с имени, а не с суффикса. Основа здесь — личное мусульманское имя Бимурза. Оно составное: первая часть «би» (или «бий») в тюркских языках означает «князь», «господин», «вождь»; вторая часть «мурза» (от персидского «мирза») — это титул знатного человека, сына князя или писца. Получается что-то вроде «господин из знатных» или «князь-мурза». Имя было престижным и указывало на высокое положение рода. Фамильный суффикс -ев стандартно присоединился к основе, оканчивающейся на согласный, и обозначает принадлежность: «сын Бимурзы» или «из рода Бимурзы».

Географически фамилия Бимурзаев тяготеет к регионам, где исторически жили тюркские народы, исповедовавшие ислам. Чаще всего её носители встречаются среди кумыков, ногайцев, чеченцев, а также у народов Дагестана. Встречается она и у казахов, но там более распространён вариант Бимурза. В русской записи фамилия закрепилась именно с окончанием -ев, что типично для адаптации тюркских имён в документах Российской империи — так фиксировали фамилии мусульманских народов Кавказа и Поволжья.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов, где суффикс мог присоединяться к прозвищу или профессии, здесь в основе — именно титульное имя. Это значит, что предок человека с фамилией Бимурзаев, скорее всего, происходил из знатной или военной верхушки, а не из крестьян или ремесленников. В тюркской среде такие имена давали детям, чтобы подчеркнуть родовитость, и со временем они закрепились как фамильные.

В написании фамилии возможны варианты: Би-мурзаев (через дефис) или слитно, как сейчас принято. Ударение, судя по типичной модели, падает на последний слог — Бимурза́ев, хотя в устной речи носители могут ставить его на второй слог (Биму́рзаев), под влиянием исходного имени. Споров о происхождении корня здесь нет — тюркская основа очевидна, и альтернативных версий (например, из иранских языков) ономастика не предлагает.