Фамилия Базаркины — одна из тех, что построены по простой и прозрачной модели: основа плюс суффикс -ин. Этот суффикс в русских фамилиях указывает на принадлежность: Базаркин буквально означает «сын Базарки» или «человек из рода Базарки». Так что всё упирается в прозвище Базарка, а вот с его происхождением уже не так однозначно.

Самое прямое объяснение лежит на поверхности: глагол «базарить» в русских говорах означал «громко говорить, шуметь, кричать». Прозвище Базарка могли дать человеку шумному, бойкому, общительному — тому, кто всегда в центре внимания и голос у него под стать. Такая версия кажется естественной, если представить себе деревенские будни, где меткое слово быстро прилипало к человеку.

Но есть и второй, не менее весомый пласт. Слово «базар» пришло в русский язык из тюркских (через татарское «базар» — рынок, торг). В этом случае прозвище могло быть связано с торговлей или с базарным днём. Ребёнка, родившегося в большой базарный день, когда село или город оживали, могли в честь этого события назвать Базаркой — такой обычай встречается у многих народов. Прозвище могло закрепиться и за самим торговцем, частым гостем на базаре.

Наконец, существует версия, что в основе лежит восточное личное имя Базар. У тюркских народов такие имена давали, например, мальчикам, родившимся в базарный день, — это считалось счастливой приметой, сулящей достаток. Если это так, то фамилия Базаркин восходит не к прозвищу, а напрямую к имени, что тоже вполне укладывается в фамильную традицию.

Из трёх версий наиболее правдоподобной выглядит вторая — связь с базарным днём или торговлей. Она объединяет и славянскую бытовую логику, и тюркское заимствование, которое в русском языке давно прижилось. Версия с глаголом «базарить» тоже возможна, но она более узкая: не во всех говорах это слово было распространено. А вот имя Базар — скорее частный случай, который мог иметь место в смешанных семьях или на территориях с сильным татарским влиянием.

География фамилии подсказывает, что Базаркины — не случайные пришельцы. Фамилия встречается в Поволжье, на Урале и в Сибири — как раз в тех регионах, где исторически активно шла торговля и где русское население плотно контактировало с тюркскими народами. Это косвенно подтверждает «базарную» версию: предки Базаркиных могли быть торговыми людьми, крестьянами, возившими товар на рынок, или просто жителями крупных торговых сёл.

Фамилия Базаркины — не аристократическая, а крестьянская или мещанская по своему происхождению. Суффикс -ин в таких фамилиях — один из самых распространённых в северных и центральных губерниях России. В документах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян и посадских людей с похожими прозвищами, но точная дата появления именно фамилии Базаркин остаётся неизвестной — фамилии у простого сословия закреплялись медленно и не всегда фиксировались в письменных источниках.