Фамилия Базаянц — одна из тех, чей облик сразу выдает нерусское происхождение. Ключевой элемент здесь — конечное -янц, которое является русифицированной версией армянского патронимического суффикса -янц (или -ян). В армянском языке этот суффикс означает принадлежность к роду: буквально «из рода такого-то». Таким образом, фамилия Базаянц говорит о том, что её основатель был потомком человека по имени или прозвищу База.

Основа База- в армянском языке может восходить к нескольким корням. Самая вероятная версия — от армянского слова «баз» (բազ), что означает «сокол». В таком случае прозвище База мог получить человек, обладавший соколиной зоркостью, быстротой или даже занимавшийся соколиной охотой. Менее распространённая гипотеза связывает основу с тюркским словом «база» (рынок, базар), но для армянской фамилии это менее характерно, хотя и не исключено — прозвище могло закрепиться за торговцем.

Исторически фамилии на -янц были распространены в восточных регионах исторической Армении, входивших в состав Российской империи. При переписях и оформлении документов армянские фамилии часто получали русское окончание -ов/-ев, но суффикс -янц сохранился в тех случаях, когда носители не переходили на русскую модель словообразования. Фамилия Базаянц — редкий пример, когда армянская основа дошла до наших дней без «обрусения», что делает её ценной с точки зрения сохранения языковой традиции.

С точки зрения социального статуса, фамилия не указывает на дворянское происхождение. Скорее всего, предки носителей фамилии были ремесленниками, торговцами или крестьянами. В отличие от фамилий на -уни или -ян, которые могли принадлежать знати, суффикс -янц — массовый, демократичный, он встречается у сотен тысяч армянских семей.

Сегодня фамилия Базаянц встречается нечасто, преимущественно на юге России, в Краснодарском крае, Ростовской области, а также в Армении. Встречаются варианты написания с одной «з» (Базаян) — это более поздняя упрощённая форма, где отпало конечное -ц. Но именно форма с -янц считается исходной и более точной.