Фамилия Баздрина — женская форма, а мужская, Баздрин, образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Баздрин — «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Баздра. Основа фамилии — слово «баздра», которое в русских говорах имеет два заметных значения.

Первое и самое вероятное — «баздра» или «баздря» означало непоседу, егозу, болтуна, иногда — бестолкового или пустого человека. В словаре Даля «баздрить» — говорить вздор, пустословить. Прозвище Баздра могли дать человеку суетливому, говорливому или тому, кто постоянно мельтешит. Второе значение, более редкое, связано с диалектным глаголом «баздать» — бить, хлестать. В этом случае прозвище могло относиться к драчуну или человеку с резкими, размашистыми движениями.

География фамилии Баздрин довольно узкая. Судя по архивным записям и данным переписей, она встречается прежде всего на Русском Севере и в северо-восточных областях — в Архангельской, Вологодской, а также в Пермской губерниях. Это подтверждает её северное происхождение: прозвища на -ра (вроде Баздра, Маздра, Куздра) характерны именно для северных и сибирских говоров.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Баздров, Баздрев, — то Баздрин стоит особняком. Суффикс -ин в данном случае не от имени на -а (как, например, Ильин от Илья), а от прозвища на -а, что для северных фамилий типично: там «чей?» отвечали по матери или по прозвищному имени, даже если оно было мужским. Таким образом, предок носителей фамилии — некий Баздра, живший, скорее всего, в XVI–XVII веках в одном из северных уездов. Сословно это были, вероятнее всего, крестьяне или посадские люди, поскольку дворянские фамилии с такой основой не фиксируются.