Фамилия Баздрева хранит память о прозвище дальнего предка — Баздырь. Вокруг этого прозвища сложилось две основные версии, и обе заслуживают внимания, хотя одна из них выглядит убедительнее.

Первая версия — бытовая и языковая. Прозвище Баздырь могло быть диалектным вариантом слова «бездарь». В русских говорах замена гласных в корне — явление нередкое, и «баздырь» вполне могло звучать как более грубая или простонародная форма. В таком случае прозвище указывало бы на характер или способности родоначальника — возможно, с долей иронии или насмешки.

Вторая версия — топонимическая, и она значительно глубже. Прозвище Баздырь могли связать с названием города Базда (в арабском прочтении — «мощная крепость»). В источниках IX–X веков Базда упоминается как один из двух городов области Насафа, имевших соборную мечеть. По некоторым данным, в X веке он по величине превосходил столичный Насаф, который находился на территории современного Узбекистана. В XII веке ас-Самани называет Базду «неприступной крепостью» на пути из Насафа в Бухару. Город был крупным торговым центром на караванном пути, а земледелие в его окрестностях держалось на колодезной воде — единственная река поблизости большую часть года пересыхала. Если основатель рода Баздревых действительно был выходцем из этого города, то прозвище Баздырь могло означать «человек из Базды» — с характерным для русского языка упрощением конечного звука.

Какая из версий правдоподобнее? Топонимическая опирается на конкретные исторические сведения, а не на общие соображения о характере. Кроме того, фамилии, образованные от названий городов и местностей, — обычное дело для восточнославянской ономастики, особенно если предок переселился с востока. Версия с «бездарью» проще, но она не объясняет, почему в основе оказался именно такой редкий диалектный вариант.

Фамилия Баздрева образована по стандартной русской модели: к основе прозвища Баздырь добавился суффикс принадлежности -ев (форма женского рода — Баздрева). Это указывает на то, что фамилия закрепилась в среде, где говорили по-русски, но корни её, вероятно, уходят в среднеазиатские земли, где когда-то стоял город Базда.