Фамилия Бажулин — типичный пример русской фамилии, образованной по модели «-ин». Суффикс «-ин» в русском языке присоединялся к основам, оканчивающимся на -а, -я, и означал принадлежность: «чей?» — «сын такого-то». В данном случае основа — личное имя или прозвище Бажула.

Что скрывается за этим именем? Тут есть две основные версии, и обе имеют право на жизнь. Первая и самая прямая: Бажула — это производная форма от крестильного имени Важа (или Важий). В русской народной традиции имена часто укорачивали и переделывали на свой лад. Так Важа превращался в Бажу, а затем в уменьшительно-ласкательное Бажула. Вторая версия отсылает к диалектному слову «бажула». В некоторых говорах (особенно северных и уральских) так называли болтуна, пустомелю или хвастуна. Слово происходит от глагола «бажить» — говорить вздор, пустословить, а также «базить» — кричать, шуметь. Таким образом, прозвище Бажула мог получить человек говорливый, несерьёзный или любитель прихвастнуть.

С точки зрения географии, фамилия Бажулин встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, а также на Урале. Это неудивительно, если вспомнить диалектную природу возможного прозвища. Встречается она и в среде старообрядцев, которые сохраняли архаичные формы имен и прозвищ.

Интересно, что фамилия Бажулин не имеет прямых аналогов среди дворянских или знатных родов. Это典型ная крестьянская или посадская фамилия, которая закрепилась за одним родом в XV–XVII веках, когда шло массовое «офамиливание» населения. В переписных книгах того времени можно встретить упоминания крестьян и ремесленников с таким именем. Например, в писцовых книгах по Вятке и Перми Великой встречаются Бажулы — скорее всего, предки современных носителей фамилии.

Таким образом, если вы Бажулин, ваши предки с наибольшей вероятностью были либо потомками человека по имени Важа (Бажа), либо происходили из семьи, где кто-то слыл бойким говоруньей. В любом случае, фамилия эта — живая память о живом русском языке, его диалектах и народной словообразовательной смекалке.