Фамилия Бажулина — женская форма от Бажулин, а та образована от имени или прозвища Бажуля. Основа здесь не очевидна на первый взгляд, и это как раз тот случай, когда за простым звучанием скрывается несколько возможных корней.

Самая прямая версия — диалектное слово «бажуля» (или «бажуля» в значении «ласковый, баловной человек»). В русских говорах, особенно северных и уральских, «бажать» означало «желать, хотеть, любить, баловать». Отсюда «бажоный» — желанный, любимый. Прозвище Бажуля могли дать изнеженному, любимому ребёнку или, наоборот, капризному взрослому, который «бажит» — постоянно чего-то требует. Модель образования простая: корень «баж-» + уменьшительно-ласкательный суффикс «-ул-» (как Машуля, Ванюля). Фамилии на -ин традиционно указывали на принадлежность: «чей?» — Бажулин, то есть сын или дочь Бажули.

Есть и вторая, менее очевидная, но лингвистически интересная версия. В некоторых регионах «бажуля» — это вариант слова «базгуля» или «базла», то есть крикун, горлопан. Если так, то прозвище носило не ласкательный, а ироничный или даже осуждающий оттенок. Различить эти значения по одной фамилии невозможно — диалектная география здесь решает всё, а письменных источников по конкретной семье обычно не сохраняется.

Третья, самая простая гипотеза — что Бажуля — это производная форма от крестильного имени Бажен (каноническое Варфоломей или народное Бажен, от «бажаный» — желанный). В этом случае фамилия попадает в ряд с Баженовым, Бажутиным и другими однокоренными. Но суффикс «-ул-» характерен именно для прозвищ, а не для сокращений канонических имён, поэтому прозвищная версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия Бажулина встречается в основном на Русском Севере (Архангельская, Вологодская области) и в Пермском крае — как раз в зоне бытования слова «бажать». Социальный состав носителей был смешанным: от крестьян до купцов и священников, но однозначно отнести фамилию к какому-то одному сословию нельзя — она распространена слишком широко.