Фамилия Бажула звучит необычно и сразу привлекает внимание своим окончанием -ула. В русской ономастике это редкий суффикс, который чаще встречается в украинских и белорусских фамилиях, а также в польских и литовских заимствованиях. Сама модель образования — от прозвища или личного имени с помощью суффикса -ул(а) — типична для восточнославянской антропонимии: ср. Кривуля, Хижула, Гнуса. Однако в случае с фамилией Бажула корень вызывает вопросы.

Наиболее вероятная версия связывает основу «баж-» с древнерусским диалектным словом «бажить» — желать, хотеть, стремиться. В говорах северных и сибирских областей «бажа» или «бажоный» означало «желанный», «любимый», «милый». Прозвище Бажула могли дать долгожданному ребёнку, которого наконец-то «бажили» (ждали) в семье. В этом случае фамилия — из числа «пожелательных», обережных, и несла положительный смысл. В пользу этой версии говорит и то, что в русских говорах слово «бажула» могло обозначать ласкового, заботливого человека.

Есть и другая, менее распространённая гипотеза: связь с корнем «баж-» в значении «колдун», «знахарь» (от «бажать» — ворожить). В некоторых диалектах «бажливый» — склонный к колдовству, а «бажула» — тот, кто ворожит. Однако эта версия слабее, поскольку в исторических документах фамилия Бажула не встречается среди прозвищ, связанных с народной медициной или магией.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном на западе России — в Смоленской, Брянской, Псковской областях, а также на востоке Беларуси и в Литве. Такое распределение указывает на возможное балтское влияние: в литовском языке есть слово «bažula» — «священник» (от «bažnyčia» — церковь). В пограничных районах нередко происходило смешение языков, и прозвище могло возникнуть на стыке культур. Но для русского уха «бажула» звучит скорее как домашнее, ласковое прозвище, чем как заимствование из литовского.

Фамилия Бажула не имела дворянского происхождения и не фиксируется в родословных книгах. Её носители — скорее всего, крестьяне или мещане, получившие фамилию по прозвищу, которое закрепилось в одном-двух поколениях. Встречаются также варианты написания: Бажуло (с окончанием -о, характерным для украинских фамилий) и Бажуль (с твёрдым окончанием, под влиянием польской традиции). Такая вариативность — обычное дело для фамилий, возникших в устной среде и записанных при переписях на слух.