Фамилия Базлева — женская форма, её мужской вариант — Базлев. Она образована по самой распространённой в русском языке модели с суффиксом -ев, который присоединялся к основам, оканчивавшимся на мягкий согласный или шипящий. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Базль, Базель или Базла. Что оно означало — вопрос, на который нет однозначного ответа, но можно выделить два наиболее правдоподобных направления.

Первая версия связывает основу с диалектным словом «базлать» — кричать, орать, горланить. В некоторых говорах «базла» — это крикун, горлопан, человек с громким голосом. Прозвище могли дать шумному ребёнку, зазывале на ярмарке или просто тому, кто любил говорить громко и много. Такие прозвища по поведению — один из древних пластов русских фамилий, они возникали в крестьянской и ремесленной среде ещё до закрепления наследственных имён.

Вторая версия — топонимическая. На юге России и Украине существует ряд названий: балка Базлева, хутор Базлев, урочище Базлево. Слово «баз» в южных говорах означает скотный двор, загон для скота, а «базлык» — пастух или работник при скотине. Не исключено, что Базлев — тот, кто жил при базе, ухаживал за скотом, или выходец из местности с таким названием. В этом случае фамилия могла закрепиться за переселенцами из чернозёмных губерний.

Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Базель — краткой формой от Василий (через народное Базиль). Однако в русской ономастике такая модель редка, и фамилии от Василия чаще давали суффикс -ьев (Васильев), поэтому эту версию стоит считать второстепенной.

Поскольку фамилия Базлев не входит в число распространённых дворянских или купеческих родов, её носители, скорее всего, выходцы из крестьян или мещан. Географически фамилия встречается в основном в Центральной России и Поволжье, а также в южных областях — там, где слово «баз» было в ходу. Это не титулованная фамилия, а живое свидетельство быта, диалекта и местных прозвищ, которые когда-то дали человеку и которые закрепились за его потомками.