Фамилия Базурина образована от прозвища Базура. В основе, скорее всего, лежит диалектный глагол «базурить», который в псковских говорах означал «промышлять плутнями». Такое прозвище могло указывать на хитрый, изворотливый характер человека. Поскольку слово бытовало преимущественно на северо-западе, можно предположить, что основатель рода Базуриных жил именно в этих краях.

Менее вероятная, но тоже возможная версия связывает фамилию с прозвищем Базуля. Оно происходит от глагола «базулить» — «баловать кого-либо». В этом случае Базулей называли любимого, избалованного ребенка. При образовании фамилии звук «л» мог перейти в «р», что дало форму Базура. Так прозвище закрепилось за человеком, а затем легло в основу фамилии Базурин.

Фамилия хранит память о происхождении: потомок человека по прозвищу Базура со временем получил фамилию Базурин.