Фамилия Бебякин — один из примеров, когда прозвище, лёгшее в основу, имеет тюркские корни. Исходное слово — bebek, что в ряде тюркских языков означает «грудной ребёнок» или «младенец». Скорее всего, прозвище Бебяка давали маленькому ребёнку — так родители ласково называли своего малыша. Однако прозвище могло закрепиться и за взрослым, если он сохранял детские повадки или выглядел по-детски наивно.

У слова bebek есть и другое значение — «кукла». Если исходить из этой версии, то Бебякой могли прозвать либо необычайно красивого, «кукольного» человека, либо мастера, который делал кукол и детские игрушки. Оба варианта вполне правдоподобны, хотя первый — с «младенцем» — встречается в ономастике чаще.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Бебяк- добавился суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Бебяки). Такая модель типична для прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Встречается фамилия преимущественно в Поволжье, что косвенно подтверждает тюркское происхождение — регион долго был зоной контакта славянских и тюркских языков.

Схожие по корню фамилии — Бебяков, Бебенин, Бебешин — указывают на ту же основу, но с разными суффиксами. Бебякин среди них выделяется именно формой на -ин, что говорит о прозвище на -а.