Фамилия Бебякин образована от прозвища Бебяка. Скорее всего, оно имеет тюркские корни и восходит к слову bebek — «грудной ребенок, младенец». Скорее всего, Бебякой родителя ласково могли называть своего малыша. Однако не исключено, что такое прозвище мог получить и взрослый человек с детскими повадками. Другим значением слова bebek является «кукла». В таком случае Бебякой могли прозвать либо очень красивого человека, либо мастера по изготовлению кукол и других детских игрушек. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бебяка, со временем получил фамилию Бебякин.