Фамилия Бебякова образована от мужской формы Бебяков, а та, в свою очередь, от прозвища или нецерковного имени Бебяк. Основа здесь — тюркское слово «бебек» или «бибек». В ряде тюркских языков (например, в татарском, башкирском, казахском) «бәбәк» означает «младенец», «дитя», «кукла». Прозвище Бебяк могли дать либо самому младшему, позднему ребенку в семье, либо, напротив, человеку маленького роста, щуплому телосложению.

Модель образования типична для русских фамилий, возникших в зоне длительного русско-тюркского соседства: прозвище на -як (Бебяк) + фамильный патронимический суффикс -ов (чей? — Бебяков). В женском варианте — Бебякова. Суффикс -як в прозвищах часто указывал на носителя характерного признака (сравните: Глушняк, Добряк, Костляк), так что Бебяк — это «тот, кто как дитя» (по возрасту, размеру или поведению).

Географически фамилия тяготеет к регионам бывшего Казанского ханства и южнорусским степям. Больше всего Бебяковых встречается в Чувашии, Татарстане, Ульяновской, Самарской и Оренбургской областях. Это указывает на смешанное русско-тюркское происхождение: предки носителя фамилии могли быть крещёными татарами, чувашами или русскими, перенявшими прозвище от тюркоязычных соседей.

В дореволюционных переписях фамилия не фиксируется среди дворянства или купечества первой гильдии — это фамилия крестьянская и мещанская, что подтверждают подворные списки XIX века из Симбирской и Казанской губерний. Никакой связи с «бедой» или «бегством» (несмотря на внешнее сходство со словом «беда») нет: корень чисто тюркский, и попытки вывести фамилию от славянского «бебень» (пустомеля) лингвистически слабы, так как такое слово в древнерусском не зафиксировано.

Таким образом, фамилия Бебякова — это материнский след из эпохи, когда русские и тюркские языки свободно обменивались бытовыми прозвищами, а «маленький» или «младшенький» становился именем на всю жизнь.