Фамилия Бедек — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от большинства русских фамилий, она не заканчивается на -ов, -ин или -ский, что сразу наводит на мысль: либо перед нами позднее заимствование, либо фамилия изменила форму при переселении, либо её корни лежат не в славянской среде.

Самый вероятный путь — немецкое или еврейское (ашкеназское) происхождение. В немецком языке фамилия Bädeker (или Baedeker) известна с XVIII века. Знаменитый издатель путеводителей Карл Бедекер сделал её нарицательной. В таком случае русская форма «Бедек» — результат усечения: отпал суффикс -er, который в немецких фамилиях часто обозначал профессию. Bädeker могло означать «тот, кто делает бочки» (от Bütte — кадка, чан) или «живущий у купальни» (от Bad — баня). Второй вариант: фамилия могла возникнуть у евреев, говоривших на идише, где «бедек» (בדק) означает «проверка», «осмотр» (в частности, ритуальная проверка кошерности мяса). Носитель такой фамилии мог быть бодеком — специалистом по осмотру туш.

Менее вероятна, но возможна тюркская версия. В татарском языке слово «бәдәк» (bädäk) — «маленький», «крошка», иногда как ласковое прозвище младшего ребёнка. Однако для тюркских фамилий типичны аффиксы принадлежности (-ов, -ев, -ин), а форма «Бедек» без них встречается редко и скорее указывает на фиксацию прозвища в документах без русификации.

География фамилии в России неширокая. По данным современных телефонных справочников и архивов ЗАГС, Бедеки встречаются в Поволжье (особенно в Саратовской области) и в Западной Сибири. Это совпадает с местами компактного расселения немецких колонистов в XVIII–XIX веках и переселенцев из западных губерний. В Саратовской области, где существовали немецкие колонии на Волге, фамилия могла закрепиться именно в усечённой форме — при переходе в русскую среду окончание -er отпало, как это произошло с фамилиями Шмидт, Шнайдер, которые иногда записывали как Шмид, Шнайдер (без «т»), но для Бедек утрата была полной.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Бедек, скорее всего, они были либо поволжскими немцами (возможно, бондарями или банщиками), либо евреями, занимавшимися религиозным контролем продуктов. Третья, более редкая возможность — тюркское прозвище, закрепившееся как фамилия без изменений. Точный ответ даст только семейная история и регион, откуда пошли корни.