Фамилия Бедей — редкая, и её происхождение неочевидно. В отличие от большинства русских фамилий на -ов или -ин, она заканчивается на -ей, что сразу указывает на нерусскую основу или искусственное, позднее закрепление прозвища в документах. Скорее всего, корень здесь не славянский, а тюркский или, что ещё вероятнее, румынский/молдавский.

Самая прямая версия: фамилия образована от прозвища Бедей, которое в тюркских языках (например, в казахском или ногайском) означает «дающий», «щедрый» или восходит к слову «бедеу» — «бесплодный». В последнем случае прозвище могли дать человеку, у которого не было детей, или, напротив, как охранительное имя, чтобы отвести сглаз от будущего потомства. Однако для славянского контекста такая семантика маловероятна.

Более обоснована версия о молдавском или украинском следе. В румынском и молдавском языках есть слово «bădei» — форма обращения к старшему брату, дяде или уважаемому человеку, что-то вроде «братец» или «батюшка». Это распространённое прозвище в Бессарабии и на юге Украины. Если предок носителя фамилии был переселенцем из этих краёв, прозвище Бедей (через «бэдей») легко закрепилось как фамилия. Суффикс -ей здесь не русский формант, а часть корня, что типично для фамилий, пришедших из западных и южных регионов.

Есть и третья, более спорная версия — связь с древнерусским именем Бедя (уменьшительное от Бедан или Бедислав). Но такие имена встречались крайне редко и к XV веку практически исчезли. Если бы фамилия была исконно русской, она звучала бы как Бедин или Бедов, а не Бедей.

Географически фамилия Бедей встречается спорадически, но заметна в Одесской области Украины, в Молдавии и среди гагаузов. В России она редка и, скорее всего, принесена мигрантами из Причерноморья. Сословная принадлежность носителей, скорее всего, была крестьянской или казачьей — фамилия не элитная, не княжеская, а бытовая, уличная.

Таким образом, наиболее вероятно, что фамилия Бедей — это застывшее обращение к старшему или уважаемому человеку (молдавское «бэдей»), которое стало родовым именем. Меньше шансов у тюркской версии про «щедрость» или «бесплодие», а древнерусская гипотеза — наименее убедительна из-за отсутствия следов такой модели в северных регионах.