Фамилия Бёден — редкий пример, когда написание с умлаутом (ё) не случайная опечатка, а прямое указание на немецкое происхождение. В русском языке такая фамилия встречается в единичных случаях, и почти наверняка это следствие переселения немцев в Российскую империю в XVIII–XIX веках. Корень фамилии — немецкое слово Bude или Bödе (в зависимости от диалекта), что значит «будка», «лачуга», «шалаш», а в переносном смысле — «простая постройка» или «лавка». В южнонемецких говорах Bude могло также означать «крестьянский двор» или «подворье».

Словообразовательная модель проста: фамилия Бёден — это русифицированная форма немецкой фамилии Böden (множественное число от Boden — «пол», «земля», «почва»). Однако в данном случае, судя по умлауту, исходная форма скорее всего Böd(e)n — от Bode (крестьянин-арендатор, мелкий землевладелец) с типичным немецким окончанием -en, указывающим на принадлежность или происхождение. Таким образом, фамилия могла означать «сын Боде» или «живущий на участке Боде».

Спорных версий здесь немного. Иногда Бёден путают с фамилией Беден (без умлаута), которая может быть от тюркского «беден» — «тело», «туловище», но для формы с «ё» это маловероятно. Немецкое происхождение подтверждается и тем, что в дореволюционных метрических книгах лютеранских приходов Петербурга и Поволжья фамилия Böden встречается среди колонистов.

Что касается социального контекста: носители фамилии Бёден в России — это, скорее всего, потомки ремесленников или крестьян-арендаторов, приглашённых Екатериной II осваивать земли. В Германии же фамилия Böden распространена в Баварии и Баден-Вюртемберге, где могла принадлежать как владельцу небольшого хозяйства, так и человеку, жившему в пристройке или сторожке.