Фамилия Беденихины — редкий случай, когда географическая привязка оказывается важнее, чем точное значение корня. Сразу ответим на главный вопрос: фамилия почти наверняка происходит от прозвища или мирского имени, а её носители — из северных и центральных областей России, с возможным очагом в Вятской губернии.

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия стоит в форме множественного числа (Беденихины), но исходная — Беденихин. Суффикс -ихин — вариант патронимического суффикса -ин, но с элементом -их-. Такая модель характерна для северных и сибирских говоров: от прозвища на -иха (например, Бедениха) образовывали фамилию для детей и домочадцев — «чей?» — Беденихин. То есть сначала было прозвище Бедениха, а потом от него пошла фамилия. Форма Беденихины (во множественном числе) подчёркивает родовую принадлежность: «семья Беденихиных».

С корнем сложнее. Основа Беден- может восходить к нескольким источникам. Самая прямая и правдоподобная версия — от слова «бедный» в его старом значении (небогатый, скудный). Прозвище Бедня, Бедена или Бедениха могли дать человеку не по достатку, а по характеру или внешности: «бедный» часто означало «жалкий, несчастный, вызывающий сострадание». В говорах «беденя» — бедолага. Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит диалектный глагол «беденить» — «говорить вздор, пустословить» (зафиксирован в архангельских говорах). Тогда Бедениха — болтун или пустомеля.

Имя Беденя (Бедена) как мирское имя встречается в старых документах. В Ономастиконе С. Б. Веселовского упоминается крестьянин Беденя (конец XV века, Новгород). Это укрепляет версию, что фамилия могла возникнуть ещё в допетровскую эпоху, когда такие «отрицательные» прозвища были обычны как обереги или бытовые характеристики.

Социальный контекст. Беденихины — почти наверняка крестьянская или посадская фамилия. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» и других родословных сборниках нет. Фамилия не перешла в высшие сословия, что говорит о её «низовой» природе. Встречаемость в современных базах данных (например, в списках участников Великой Отечественной войны) показывает концентрацию в Кировской (бывшая Вятская губерния) и соседних областях — это подтверждает северное происхождение суффикса -ихин.

Итог: если вы Беденихин, ваши предки — скорее всего, крестьяне Вятки или Русского Севера. Прозвище Бедениха могло означать либо бедняка, либо, реже, пустослова, но в любом случае это не фамилия по имени отца, а по прозвищу главы семьи. Фамилия редкая, с чёткой региональной привязкой, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска.