Фамилия Беденков образована от имени или прозвища Беда. В древнерусской традиции существовали охранительные имена: родители нарекали сына Бедуном, желая ему счастливой судьбы. Считалось, что имя, означающее противоположное, отведет от ребенка настоящие несчастья. Этот обычай хорошо известен по другим «отрицательным» именам — Некрас, Нелюб, Неждан.

Фамилия построена по стандартной русской модели: к основе Беда (в форме притяжательного прилагательного Беденк-) добавлен патронимический суффикс -ов. Форма Беденков, а не Бедин, указывает на то, что в основе лежала уменьшительная или обиходная форма имени — Беденко (подобно тому, как от имени Иван образованы Иваненков, Иванков). Суффикс -енк- в украинской и южнорусской традиции часто указывал на молодого человека или сына: Беденко — «маленький Беда» или «сын Беды».

Менее вероятна, но не исключена версия, что прозвище Беда дали взрослому человеку, на долю которого выпало много страданий. Однако охранительная версия для древнерусских имен считается основной и более правдоподобной. В любом случае, потомка человека с таким именем или прозвищем стали называть Беденковым.

Фамилия встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, что согласуется с ее словообразовательной моделью с суффиксом -енк-. В ономастических словарях фамилия Беденков не относится к числу редких, но и не входит в первую сотню самых распространенных русских фамилий.