Фамилия Бедицкая — женская форма, образованная от мужской фамилии Бедицкий. Модель типична для польской и западнорусской традиции: суффикс -цк-/-ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение, либо на связь с географическим названием. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ин, такие фамилии чаще всего получали по названию имения, местечка или уезда.

Корень «Бед-» вызывает несколько версий, но самая прямая — топонимическая. В Польше и на Западной Украине есть несколько населённых пунктов с похожими названиями: Беднари, Беднаж, Бедово, а также деревня Бедно (Bedno) в Лодзинском воеводстве. От названия такого места и могла образоваться фамилия Бедицкий: владелец или выходец из Бедна, Бедного — Бедицкий.

Менее вероятна, но возможна связь с древнепольским словом «bed» (беда, несчастье) или «biedny» (бедный). В таком случае фамилия могла быть прозвищной: Бедицким могли назвать невезучего человека или того, кто жил в бедности. Однако в шляхетской среде прозвища с негативным оттенком редко закреплялись в фамилиях с -ский — этот суффикс чаще указывал на статус и землевладение.

Встречается фамилия и в православной среде: в Беларуси и на востоке современной Украины фамилии на -ский нередко получали крестьяне и мещане, которых записывали по названию села или урочища. Например, от деревни Бедичи (гипотетическое название) или от речки Бедка.

В современной России фамилия Бедицкая редкая, встречается в основном в центральных регионах и на юге. По данным открытых телефонных справочников, носители живут в Краснодарском крае, Ростовской области и Москве. Это может говорить о миграции из западных губерний в XIX–XX веках.

С точки зрения ударения, в русском языке фамилию чаще произносят с ударением на второй слог: Бе́дицкая. В польском варианте возможно ударение на предпоследний слог: Беди́цкая.