Фамилия Бедлюков — редкая и неочевидная с точки зрения корня. В ней нет суффиксов -ин или -ский, которые сразу выдают место или владельца. Перед нами стандартная патронимическая модель на -ов, то есть в основе лежит личное имя или прозвище Бедлюк. Вопрос в том, что это за имя.

Самое правдоподобное объяснение ведёт к диалектному слову «бедлюк» или «бедлик». В южнорусских и украинских говорах так называли бродягу, шатуна, бедолагу, иногда — нелюдимого человека. Слово родственно «беда», «бедный», но не в смысле отсутствия денег, а в значении «горемыка», «несчастный». Прозвище Бедлюк могли дать человеку с трудной судьбой, одинокому, или, напротив, тому, кто постоянно жаловался на жизнь. Суффикс -юк характерен для украинской и южнорусской антропонимии, он уменьшительно-пренебрежительный, что усиливает оттенок «бедняжка».

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «бедлюк» — это вариант слова «бедрлюк», то есть человек с широкими или больными бёдрами, с хромотой. Но эта гипотеза слабее: слово «бедро» даёт фамилии Бедров, Бедренко, а форма с -люк встречается редко и локально.

Географически фамилия Бедлюков тяготеет к югу России, особенно к Ростовской области, Краснодарскому краю, а также к Украине. В центральных и северных губерниях она почти не фиксируется. Это подтверждает украинский след в суффиксе.

Сравните с однокоренными фамилиями: Бедняков, Беднов, Бедный — они прозрачны по смыслу. Бедлюков стоит особняком из-за редкой основы. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из крестьянской или казачьей среды, где прозвища давали метко и без прикрас.

Таким образом, Бедлюков — это «сын Бедлюка», то есть потомок человека, которого в округе звали горемыкой или бродягой. Никакого дворянского подтекста, зато живой портрет из народной жизни.