Фамилия Бедляев — редкий случай, когда основа не бросается в глаза, а суффикс подсказывает путь. Модель образования простая: суффикс -ев указывает на притяжательное значение («чей?» — Бедляев), то есть сын или потомок человека по прозвищу Бедляй. Корень «бедл-» в русском языке не встречается, и это главная загадка.

Скорее всего, Бедляй — это вариант или искажение более известного прозвища Бедный. В диалектах и в бытовой речи XIX века нередко возникали формы с суффиксом -ляй, которые придавали слову оттенок пренебрежения или шутки: «бедняк» мог превратиться в «бедляя». Такую модель знает ономастика: от «глухой» — Глухляй, от «хромой» — Хромляй. Со временем прозвище Бедляй закрепилось за человеком, и его дети стали Бедляевыми.

Есть и другая версия, менее вероятная. В южнорусских и украинских говорах «бедло» могло означать сброд или бедноту, но это слово почти не фиксируется в письменных источниках. Если оно и существовало, то фамилия могла означать «сын бедного человека» или «сын того, кто из бедноты». Однако первая версия — от прозвища Бедляй как производного от «бедный» — выглядит естественнее: она объясняет и редкий суффикс, и смысл.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных и южных областях России, а также среди украинских фамилий с окончанием -ев. Сословной привязки нет: такие прозвища давали и крестьянам, и мещанам. В дворянских родословных Бедляевы не отмечены — скорее всего, предки были свободными или крепостными крестьянами, получившими фамилию при переписях XVIII–XIX веков. Фамилия не перешла в разряд частых, что говорит о локальном бытовании прозвища, не вышедшего за пределы одной семьи или деревни.