Фамилия Бедреин — редкий случай, когда при разборе не обойтись без тюркских языков. В русском ономастиконе фамилий на -ин, образованных от основ, начинающихся на «бедр», практически нет, и это сразу указывает на нерусское происхождение корня.

Основа «Бедре» восходит к арабскому имени Бедреддин (Badr ad-Din), что означает «полная луна веры» или «луна религии». В тюркской среде (татары, башкиры, народы Кавказа) это имя давали мальчикам, желая, чтобы их вера была светлой и заметной, как полная луна. Со временем имя сократили до более короткой формы Бедре, а на русской почве прибавили типичный суффикс принадлежности -ин, получив «сын Бедре» — Бедреин.

Вторая, менее вероятная, версия связывает фамилию с тюркским словом «бедре» — так в некоторых диалектах называли ведро или кадку для воды. В этом случае прозвище Бедре мог получить бондарь или водонос. Но против этой версии говорит то, что подобные прозвища редко становились основой для фамилий у мусульманских народов, а имя Бедреддин — очень распространённое.

Географически фамилия Бедреин встречается в основном в Поволжье и на Урале, где исторически сильны татарские и башкирские общины. Носителей фамилии мало, что говорит о её локальном бытовании: скорее всего, она закрепилась в одном-двух родах, а не разошлась широко. По сословной принадлежности предки, вероятно, были государственными или ясачными крестьянами, реже — служилыми татарами, поскольку фамилии на -ин у татар обычно оформляли именно в XVI–XVII веках при переходе на русскую модель именования.

Так что если вы встретили Бедреина, перед вами потомок человека, которого когда-то назвали именем, связанным с лунным светом и верой, а русский суффикс лишь закрепил это имя как родовое.