Фамилия Бедрина — типичный пример отчества на -ин, образованного от прозвища или личного имени Бедра. В старину «бедрой» называли человека с заметной особенностью — хромотой, больным бедром или просто широким, тяжёлым шагом. Слово «бедро» в говорах имело и переносное значение: «бедрастый» — неуклюжий, неповоротливый. Так что прозвище Бедра могло закрепиться либо за физически приметным человеком, либо за медлительным работником.

Встречается и другая версия: основа «бедр-» могла быть вариантом имени Бедрий или Бедрос — греческого по происхождению (от «Петрос», камень). В южнорусских и украинских землях, где фамилии на -ин тоже распространены, такое влияние возможно. Но для основной массы носителей фамилии, особенно в северных и центральных областях России, более вероятна связь с нарицательным «бедро».

Фамилия Бедрина — женская форма, мужская — Бедрин. По модели образования она стоит в одном ряду с Ногин, Рукин, Головин: все они указывали на часть тела, ставшую основой для прозвища. Суффикс -ин в русских фамилиях обычно означает «чей?» — то есть «сын Бедры» или «из семьи Бедры».

Географически фамилия встречается нечасто, но заметна в Вологодской, Кировской и Пермской областях — в зоне бытования старых русских говоров, где слово «бедро» сохраняло дополнительные диалектные значения. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян с прозвищем Бедра в писцовых книгах северных уездов.

Спорных гипотез немного: иногда пытаются вывести фамилию от «бедный» через искажение, но это маловероятно — фонетически «бедрина» не сводится к «бедный» без натяжек. Так что основная версия остаётся прозрачной: фамилия говорит о предке, которого окружающие запомнили по бедру — его форме, походке или связанной с ним хромоте.