Вероятно, его получил выходец из села или деревни Бедрино: таких было немало на территории России. Такое название, например, раньше носило местечко Некрасовка, расположенное на юго-востоке Москвы. В давние времена селение, находившееся на этом месте, называлось Бедрино, что подтверждается первые письменные свидетельства в писцовой книге в начале XVII века. В записи 1680 года о Бедрине даются уже более подробные сведения, что находится оно в 15 верстах от Москвы на реке Бедрянке, где имеется деревянная церковь без пения, четыре двора дворцовых крестьян. После Отечественной войны 1812 года Бедрино купил видный деятель культурной жизни Москвы, директор московских театров Ф.Ф. Кокошкин. Здесь гостили московские аристократы, писатели, артисты, музыканты, приезжали господа М. Щепкин, А. Писарев, А. Возможно также, что основой для фамилии Бедринец послужило мирское имя Бедренец, образованное от слова «бедренец» - «многолетнее травянистое растение, корень которого используется в медицине». Подобные имена, восходящие к названиям растений, были популярны на Руси в дохристианскую эпоху.