Фамилия Бегдан — одна из тех, что заставляет задуматься о маршрутах предков. Самая вероятная версия её происхождения — географическая, а не профессиональная или прозвищная. В основе лежит топоним Бегдан — название небольшого села в Молдавии (ныне Оргеевский район). В прошлом такие названия нередко давали переселенцам, которые уходили из родных мест и получали прозвище по покинутой деревне: «он из Бегдан» — значит, Бегдан. Фамилии на -ан характерны для украинской и молдавской ономастики, особенно в Бессарабии и на юго-западе Российской империи.

Менее распространённая, но допустимая версия — происхождение от личного имени. В некоторых тюркских языках «бег» (бек) означает «господин», «князь», а «дан» — «слава» или «дар». Сложносоставное имя Бегдан могло означать «господин славы» или «княжеский дар». Однако в славянской среде такие имена не были типичны, а вот у ногайцев или крымских татар они встречались. Если предки Бегдан были выходцами из южнорусских степей или Крыма, эта версия имеет право на существование.

Словообразовательная модель фамилии проста: корень «бегдан» плюс нулевое окончание. Суффикса -ов, -ин или -ский нет, что указывает на относительно позднее оформление фамилии (XVIII–XIX века) и на её южнорусское или малороссийское происхождение. В украинской традиции фамилии без суффикса (так называемые «прізвища-назви») — обычное дело: Коваль, Швець, Бондар. Бегдан встаёт в этот же ряд, но с топонимическим, а не ремесленным значением.

Встречаемость фамилии сегодня невысока. Основной ареал — Молдавия, Украина (особенно Одесская и Винницкая области), а также юг России. В центральных и северных регионах России она редка. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, поскольку дворянские роды с такой фамилией в гербовниках не значатся.

Однокоренных фамилий, которые бы прямо повторяли основу, почти нет. Можно вспомнить разве что Бегданов — вариант с типичным русским суффиксом, который мог возникнуть при переезде в великорусские губернии, где фамилии без окончания «обрубали» до формы на -ов. Но Бегдан — исходная, более архаичная форма, сохранившая прямую связь с местом или именем.