Фамилия Бегежан — редкий случай в русском ономастиконе: она не вписывается в привычные модели образования от славянских корней. Её основа, скорее всего, тюркская или иранская. В казахском и других тюркских языках имя Бегежан (или Бекежан) составное: первая часть «бек/бег» означает «господин», «князь», «вождь», вторая — «жан» — «душа» (от персидского جان). Целое имя можно перевести как «господин души» или «дорогой, как душа». В таком случае фамилия Бегежан — это русифицированная форма личного имени, которое в XIX — начале XX века могло быть записано в метрические книги именно в таком виде.

Суффикса, типичного для русских фамилий (-ов, -ин, -ский), здесь нет. Это значит, что фамилия не прошла полную адаптацию через притяжательное окончание (как, например, Беков или Бекежанов). Она закрепилась в документах в исходной, «голой» форме имени. Такое встречается у фамилий, которые фиксировались в пограничных или полиэтничных областях — в Оренбуржье, на Урале, в Сибири, где пересекались русские и тюркские миры. Носители фамилии могли быть потомками казахов, татар, башкир или ногайцев, перешедших в русское подданство и получивших фамилию по собственному имени.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: диалектное русское слово «бегеж» или «бегежа» (в некоторых говорах — непоседа, торопыга) плюс суффикс -ан, образующий прозвище. Однако против этой версии говорит отсутствие устойчивого слова «бегеж» в общерусской лексике и явная «восточная» огласовка окончания. Фонетически фамилия звучит как типичное тюркское имя, а не как русское прозвище.

Сословной принадлежности предков по одной фамилии не установить: имя Бегежан мог носить и степной аристократ, и простой скотовод. Важнее другое: фамилия сохранила архаичную форму имени без русифицирующего суффикса, что указывает на относительно позднюю фиксацию (не раньше второй половины XIX века) и на то, что носители долго сохраняли двуязычие. В современных телефонных справочниках Бегежаны встречаются единично, в основном на юге Западной Сибири и в Казахстане.