Фамилия Бегинбаев — яркий пример тюркской модели образования фамилий, где основа — личное имя или прозвище, а формант «-ев» указывает на принадлежность («сын такого-то»). В данном случае суффикс «-ев» (фонетический вариант «-ов» после мягких и шипящих согласных) был добавлен к основе «Бегинбай» при оформлении фамилии по русскому образцу, что типично для народов Поволжья, Кавказа и Средней Азии, оказавшихся в составе Российской империи.

Разбираем основу. Имя «Бегинбай» составное, тюркское. Первая часть — «бегин» — восходит к титулу «бек» (господин, князь) в притяжательной форме, то есть «его бек» или «принадлежащий беку». Вторая часть — «бай» — означает «богач, хозяин, состоятельный человек». Таким образом, всё имя можно истолковать как «богатый бек» или «господин, подобный беку». В тюркской ономастике такие удвоенные титулы не редкость: они подчёркивали знатность или высокий социальный статус предка. Альтернативная версия связывает первую часть с именем «Беген» (от «бегену» — «радоваться»), но она менее вероятна из-за распространённости титульной лексики в подобных составных именах.

Географически фамилия Бегинбаев распространена в Казахстане, Кыргызстане, среди башкир и татар. Встречается также у народов Дагестана, что объясняется историческими контактами и миграциями. Носители фамилии — это потомки человека, которого в своё время назвали Бегинбаем, вероятно, в честь его деда или отца, имевшего вес в общине. Сама фамилия не указывает на конкретное сословие, но её основа намекает на то, что родоначальник мог быть из зажиточных или уважаемых людей.

Сравните с однокоренными фамилиями: Бегинбаев отличается от Бегимов или Бегенов именно наличием компонента «-бай», который добавлял оттенок достатка или уважения. Встречается также вариант написания «Бегинбаев» с буквой «ё» (Бегинбаёв), но это скорее орфографическая случайность, не меняющая смысла. В целом, фамилия — типичный «патроним на -ев», застывший в документах в XIX—XX веках.