Фамилия Бегимбаева — женская форма фамилии Бегимбаев, которая образована от мужского личного имени Бегимбай. Это сложносоставное тюркское имя, где первая часть «бегим» восходит к титулу «бег» (бек, бий) — господин, князь, правитель, а вторая часть «бай» означает «богатый», «хозяин», «господин». В буквальном смысле имя Бегимбай можно перевести как «господин-богач» или «князь-богатей». Такие имена-композиты были распространены у казахов, киргизов, узбеков и других тюркских народов: они не просто называли человека, но и желали ему знатного происхождения и богатства.

Модель образования фамилии типична для русской и советской ономастики: к основе имени Бегимбай добавили русский патронимический суффикс -ев (поскольку основа заканчивается на согласный «й», который в написании перешёл в «ев», а не в «ов»). Так появилась фамилия Бегимбаев, а от неё — женская форма Бегимбаева. В казахской среде фамилии на -ев/-ов закрепились в советское время, в 1920–1930-е годы, когда проводилась массовая паспортизация и русификация фамилий. До этого носители имени Бегимбай обычно не имели постоянной фамилии, а назывались по отцу: например, «Бегимбайулы» (сын Бегимбая) или «Бегимбайкызы» (дочь Бегимбая).

Географически фамилия Бегимбаева наиболее частотна в Казахстане, особенно в южных и западных регионах. Встречается она и среди казахов, живущих в России — в Оренбургской, Астраханской областях, а также в Алтайском крае. Родственные фамилии — Бегимов, Бегимбетов, Бегишев — образованы от других вариантов того же корня «бегим».

Что касается социального контекста: в прошлом носители имени Бегимбай могли принадлежать к знати или зажиточным слоям общества, поскольку имя подчёркивало статус. Но с массовым распространением фамилий в советское время её получили и потомки простых скотоводов, и городские жители. Поэтому по фамилии Бегимбаева сегодня нельзя точно определить сословие предков — она стала просто семейным именем, указывающим на тюркское происхождение и, скорее всего, на казахские корни.