Фамилия Бегимов — редкий случай, когда основа почти наверняка восходит не к русскому, а к тюркскому имени. Разбирать её стоит не с корня в привычном славянском понимании, а с модели образования: суффикс -ов указывает на принадлежность, а основа Бегим — это адаптированное имя или титул.

Самая правдоподобная версия: Бегим — это фонетический вариант тюркского слова «бегим» (или «бике»), что означает «госпожа», «княгиня», «повелительница». В тюркских языках, особенно в казахском, татарском, башкирском, «бегим» — форма обращения к знатной женщине или женское имя. В таком случае фамилия Бегимов буквально переводится как «сын Бегим» или «потомок Бегим». Обратите внимание: основа женская, а фамилия мужская — типичная для многих культур ситуация, когда фамилию давали по матери, если она была известной или уважаемой личностью (матрилинейная модель).

Менее вероятная, но возможная версия: Бегим — искажённое «бек» / «бий» (князь, правитель) с добавлением аффикса принадлежности -им («мой бек»). Тогда Бегимов — «потомок моего бека», что тоже указывает на знатное происхождение предка. Однако эта версия слабее, потому что форма «бегим» как «мой бек» в тюркских языках встречается реже, чем «бегим» как «госпожа».

Суффикс -ов, а не -ин, подсказывает, что фамилия оформилась в русской среде, скорее всего, в XIX — начале XX века, когда тюркские народы Российской империи получали паспорта и записывались по русской модели. Географически Бегимовы чаще встречаются в Поволжье (Татарстан, Башкортостан), на Урале и в Казахстане. В русских переписных книгах фамилия почти не фиксируется — это дополнительный аргумент за её тюркское происхождение.

Словообразовательная модель проста: основа Бегим + патронимический суффикс -ов. Никаких редких суффиксов вроде -их или -ский здесь нет, что типично для поздних фамилий из тюркского субстрата. Если сравнивать с однокоренными — Бегимов отличается от фамилий Бегишев, Бегин, Бегеев именно женской основой, что делает её уникальной среди них.

Таким образом, предок носителя фамилии Бегимов с высокой долей вероятности был выходцем из тюркской среды, а его мать или бабушка носила имя Бегим, означавшее «госпожа». Фамилия не говорит о конкретном ремесле или сословии, но указывает на уважение к женщине, давшей роду своё имя.