Фамилия Багимов — один из тех случаев, когда обманчиво простой корень ведёт к нескольким разным, но одинаково правдоподобным версиям. На слух она звучит тюркски, и это первое, что приходит в голову: основа «багим» могла быть прозвищем или именем. В ряде тюркских языков, в частности в татарском и башкирском, «багым» означает «смотрю», «взгляд» или «моя забота». Прозвище Багим могли дать человеку заботливому, внимательному, либо с выразительными глазами. Фамилию образовали по русской модели с суффиксом -ов, который в Поволжье и на Урале стал универсальным способом русификации тюркских имён.

Однако есть и другая, менее очевидная линия. В арабском языке «багим» (باغم) — слово редкое, означающее «мрачный», «хмурый». С учётом того, что многие мусульманские имена и прозвища пришли в тюркскую среду через арабский, не исключено, что Багим — это характеристика человека с суровым нравом. Эта версия слабее, но её подкрепляет тот факт, что фамилия встречается не только у татар, но и у лезгин, аварцев и других народов Дагестана, где арабские корни в ономастике сильны.

География фамилии подтверждает её полиэтничность. Багимовы компактно живут в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области и в Дагестане. Такое расселение типично для фамилий, которые возникли независимо в разных регионах от похожих прозвищ, а не от единого родоначальника. Если предки ваши — поволжские татары, скорее всего, фамилия пошла от прозвища, связанного с опекой или зрением. Если корни на Кавказе — стоит присмотреться к арабскому следу.

Словообразовательно фамилия проста: корень Багим- плюс типичный русский патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Багима»). Никаких редких формантов вроде -ский или -ин тут нет — это говорит о том, что фамилия оформилась уже в русской среде, скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда тюркские и кавказские имена массово вписывали в метрики по русскому образцу. Если отбросить экзотику, наиболее вероятное значение — «заботливый» или «опекун», что делает фамилию не просто меткой рода, а комплиментом далёкому предку.