Фамилия Бегимова образована от мужского имени Бегим. На первый взгляд здесь напрашивается связь с тюркским словом «бегим» — титулом знатной женщины, госпожи (форма от «бек»). Но фамилия женского рода, а её основа — мужская, что указывает на другое происхождение.

В тюркских языках имя Бегим (или Бегимбай) давали мальчикам как пожелание стать уважаемым, знатным человеком, «как бек». У казахов, узбеков, каракалпаков и других народов Средней Азии такие имена были распространены. Суффикс -ов(-а) в фамилии — типичный русский патронимический формант, который присоединяли к иноязычным основам при оформлении документов в XIX—XX веках. Таким образом, Бегимова означает «дочь (или жена) Бегима».

Географически фамилия чаще всего встречается в Казахстане, Узбекистане, Киргизии, а также среди татар и башкир. В России её носители живут в Оренбургской, Астраханской областях и в Татарстане — регионах с давними тюркскими корнями.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов, где основа — прозвище или профессия, здесь в основе лежит именно имя, причём с социальной окраской. Бегим — не просто имя, а титулованное обращение, что отражает традицию называть детей «громкими» именами-пожеланиями. Встречаются варианты написания Бегимов (мужской вариант) и реже — Бегимбекова, где к основе добавлен уже тюркский компонент «бек».