Фамилия Бегенбаева — женская форма, а её мужской вариант Бегенбаев. Это фамилия тюркского происхождения, характерная для Казахстана, Киргизии, Башкортостана и других регионов, где распространены тюркские языки. В основе лежит составное личное имя Бегенбай, которое разбирается на две части. Первая часть «беген» (в разных диалектах может звучать как «бегем» или «бегін») восходит к древнетюркскому слову со значением «крепкий», «могучий», «господин» или же к глаголу «бегу» — «смотреть», «беречь». Вторая часть «бай» — традиционный тюркский титул, означающий «богач», «хозяин», «господин». Таким образом, имя Бегенбай можно истолковать как «могучий господин» или «крепкий богач».

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе имени Бегенбай добавляется русский патронимический суффикс «-ев», который в тюркских фамилиях закрепился в XIX–XX веках под влиянием русской бюрократии. Окончание «-а» указывает на принадлежность женщине. В казахской и киргизской традиции фамилии часто образовывались от имён дедов или отцов, поэтому Бегенбаевы — это потомки человека по имени Бегенбай. Интересно, что в некоторых тюркских языках слово «беген» также могло означать «верблюд» (как символ выносливости), но эта версия менее распространена среди ономастов, так как имя Бегенбай встречается в письменных источниках в основном как личное, а не прозвищное.

Социальный контекст фамилии типичен для кочевых народов: предки Бегенбаевых, скорее всего, были скотоводами или воинами, а само имя давали ребёнку с пожеланием богатства и силы. Фамилия не относится к дворянским — в тюркской среде такие составные имена на «-бай» были массовыми, их носили и рядовые общинники, и старшины. Отличительная черта Бегенбаевой — редкий для русского уха корень «беген», который легко спутать с русским словом «бег» или немецким «беген» (Begen), но на самом деле он чисто тюркский. Встречаются варианты написания Бегенбаев/Бегенбаева, а также Бекенбаев (с заменой «г» на «к»), что связано с диалектным произношением.