Фамилия Бегенева — женская форма, а её мужской вариант, Бегенев, встречается реже, но именно он даёт ключ к происхождению. Основа фамилии — нецерковное имя или прозвище Беген. В древнерусском языке слово «бегень» означало «беглец», «переселенец», «человек, ушедший с насиженного места». Так могли прозвать беглого крестьянина, бежавшего от помещика или от воинской повинности, либо переселенца, пришедшего на новое место «с бегов». В некоторых говорах «бегень» имело и более мягкое значение — «бродяга», «скиталец», но без резко отрицательной окраски, скорее как констатация образа жизни.

Суффикс -ев указывает на типичную модель образования русских фамилий от основ на твёрдый согласный. Бегенев — буквально «сын Бегена» или «человек из рода Бегена». Фамилия относится к числу относительно редких, её ареал тяготеет к южнорусским и центральным областям, где фиксировались прозвища с корнем «бег-». Интересно, что в некоторых регионах, например в бывшей Воронежской губернии, встречается вариант Бегенева с ударением на второй слог, что может указывать на местное произношение прозвища.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда её пытаются связать с тюркским «беген» (князь, господин), но это маловероятно: для тюркских заимствований в русских фамилиях характерны другие суффиксы и огласовки. Более правдоподобна связь с глаголом «бегать» в значении «убегать, спасаться» — именно эта версия подтверждается и диалектной лексикой, и типичными русскими прозвищными моделями.

Сословно фамилия Бегенева не была закреплена за каким-то одним кругом. Основная масса носителей — крестьяне и однодворцы, но в документах XVIII–XIX веков встречаются и мещане с этой фамилией. Значение прозвища-основы не несло в себе ничего постыдного: в условиях постоянных переселений и освоения новых земель «бегень» был скорее бытовой характеристикой, чем клеймом.